Aufgabe zur relativen Häufigkeit
Gegeben ist eine Schüssel mit 20 Bonbons in unterschiedlichen Farben: 8 sind rot, 6 sind gelb, 4 sind grün und 2 sind blau.
1. **Absolute Häufigkeit und Brüche**
- Berechne die **relative Häufigkeit** jeder Bonbon-Farbe als Bruch.
2. **Umwandlung in Dezimalzahlen**
- Wandle die Brüche in **Dezimalzahlen** um.
3. **Umwandlung in Prozentzahlen**
- Wandle die Dezimalzahlen in **Prozentzahlen** um.
4. **Überprüfung der Summe**
- Überprüfe, ob die Summe aller relativen Häufigkeiten als Bruch gleich 1 ist.
- Überprüfe, ob die Summe aller Prozentzahlen 100% ergibt.
5. **Erkläre den Prozess**
- Erläutere, wie man von der **relativen Häufigkeit als Bruch** zur **Prozentzahl** gelangt. Nutze dafür einen der Farbberechnungen als Beispiel.
Notiere alle Zwischenschritte und achte darauf, Deine Berechnungen ordnungsgemäß zu dokumentieren.
sdgf
In einer Klasse mit 28 Schülern haben 75% der Schüler die Mathematikarbeit bestanden. Wie viele Schüler haben die Arbeit nicht bestanden?
$ 7xyx^2 - 5x^2\cdot 2xy + 3y\cdot x^3 $
$ \frac{2}{5}p^2q -\frac{1}{5} pq^2 + 4p\cdot 3pq + p $
$ \frac{1}{3} uv - \frac{4}{5} u^2 v + uv - \frac{2}{3}uv\cdot 4u$
$ x^2\cdot x^3 $
$ 7x^3 \cdot (-4x) $
$ 4x+2x^2 - 5x + x^2 - 7y + y $
$ 4x\cdot 2y - 6xy + 3xy : 2 - x $
$ uv - u^2v + uv^2 - 2uv $
$ 3\cdot (2a) $
$ (-2)\cdot (-2) \cdot (-7x^2) $
$ 12k^2 : (-3) $
Vereinfache die Terme soweit wie möglich.
$ 7x + 3 - 2x - 5 $
$ 5a-4+7b -a $
$ -2q + 5p - q^2 + p $
$ 5a^2b - 5ab + 5ab^2 $
Gib den Term in Wortform an.
$ 8x + 4 $
$(7-x)\cdot 3$
$ x - (x+2)$
Stelle jeweils einen Term auf.
Die Hälfte einer Zahl vermindert um 4.
Das Doppelte des Nachfolgers einer natürlichen Zahl.
Vergleiche die Terme $3x-1$ und $ 3\cdot (x-1)$.
Berechne den Wert des Termes und trage die Ergebnisse in die Tabelle ein.
| $x$ | $4 \cdot (x-2)$ |
| 1 | |
| -1 | |
| $\frac{1}{2}$ | |
| $-\frac{1}{2}$ | |
| $-2.5$ |
| $x$ | $x^2 + \frac{3}{4}$ |
| 1 | |
| -1 | |
| $\frac{1}{2}$ | |
| $-\frac{1}{2}$ | |
| $-2.5$ |
| $x$ | $y$ | $y \cdot (3-x)$ |
| 1 | 1 | |
| -1 | 0 | |
| $\frac{1}{2}$ | 1 | |
| $-\frac{1}{2}$ | $\frac{1}{2}$ | |
| $-2.5$ | $-0.5$ |
Bestimme die Lösungsmenge. Wende zunächst eine binomische Formel an.
$x^2-10x+25 = 36$
$x^2+14x+49 =225$
$x^2 + \frac{14}{8}x + \frac{49}{64} = \frac{121}{64}$
$x^2-12x+36 = 16$
$x^2 + 18x + 81 = 0$
$x^2 - 24x + 144 = -9$
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