Einführung Terme
Einleitung
Erste Aufgaben zu Termen. Termwerte berechen, Terme vergleichen und Textgleichungen in beide Richtungen: sowohl Gleichungen aus Texten aufstellen aber auch Texte basierend auf Gleichungen verfassen. Die Hälfte der Aufgaben beschäftigt sich mit dem Zusammenfassen von Termen.
Aufgaben
Berechne den Wert des Termes und trage die Ergebnisse in die Tabelle ein.
| $x$ | $4 \cdot (x-2)$ |
| 1 | |
| -1 | |
| $\frac{1}{2}$ | |
| $-\frac{1}{2}$ | |
| $-2.5$ |
| $x$ | $x^2 + \frac{3}{4}$ |
| 1 | |
| -1 | |
| $\frac{1}{2}$ | |
| $-\frac{1}{2}$ | |
| $-2.5$ |
| $x$ | $y$ | $y \cdot (3-x)$ |
| 1 | 1 | |
| -1 | 0 | |
| $\frac{1}{2}$ | 1 | |
| $-\frac{1}{2}$ | $\frac{1}{2}$ | |
| $-2.5$ | $-0.5$ |
egin{tabular}[t]{|c|c|}
\hline
$x$ & $ 4\cdot (x-2)$ \\
\hline
1 & -4\\
\hline
-1 & -12\\
\hline
$ \frac{1}{2} $ & -6\\
\hline
$ - \frac{1}{2} $ & -10\\
\hline
$-2,5 $ & -18\\
\hline
\end{tabular}
egin{tabular}[t]{|c|c|}
\hline
$x$ & $ x^2 + \frac{3}{4}$ \\
\hline
1 & $1,75 $\\
\hline
-1 & $ \frac{7}{4} $\\
\hline
$ \frac{1}{2} $ & 1 \\
\hline
$ - \frac{1}{2} $ & 1\\
\hline
$-2,5 $ & 7\\
\hline
\end{tabular}
egin{tabular}[t]{|c|c|c|}
\hline
$x$ & $y$ & $ y\cdot (3-x)$ \\
\hline
1 & 1 & 2\\
\hline
-1 & 0 & 0 \\
\hline
$ \frac{1}{2} $ & 1 & 2,5 \\
\hline
$ - \frac{1}{2} $ & $ \frac{1}{2} $ & $ \frac{7}{4} $\\
\hline
$-2,5 $ & $ -0,5 $ & $ -2,75 $\\
\hline
\end{tabular}
Vergleiche die Terme $3x-1$ und $ 3\cdot (x-1)$.
Für gleiche $ x $ (Argumente) sind die Werte des zweiten Terms immer kleiner als beim ersten Term.\\
Bei beiden Termen steigen die Werte immer um 3, wenn man das $ x $ um 1 vergrößert.\\
{\it Bei solchen Aufgaben könnten kreative Schüler theoretisch schreiben was sie wollen, solange sie dabei in richtigen Sätzen die beiden Terme in irgend einer Art vergleichen.\\
Solche Aufgaben zielen im Allgemeinen darauf ab einen Vergleich zwischen eingesetzten $ x $-Werten und daraus resultierenden Termwerten zu ziehen.}
Stelle jeweils einen Term auf.
Die Hälfte einer Zahl vermindert um 4.
Das Doppelte des Nachfolgers einer natürlichen Zahl.
$ x:2-4 $ oder $ \frac{x}{2} - 4 $
$ (x+1)\cdot 2 $ ;\quad $ x\in \NN $
Gib den Term in Wortform an.
$ 8x + 4 $
$(7-x)\cdot 3$
$ x - (x+2)$
Es gibt viele Möglichkeiten. Zum Beispiel:
Das Achtfache einer Zahl vermehrt um 4.
Man vermindert die 7 um eine Zahl und verdreifacht das Ergebnis.
Die Differenz aus einer Zahl und der Summe aus dieser Zahl und 2.
Vereinfache die Terme soweit wie möglich.
$ 7x + 3 - 2x - 5 $
$ 5a-4+7b -a $
$ -2q + 5p - q^2 + p $
$ 5a^2b - 5ab + 5ab^2 $
$ 5x-2 $
$ 4a+7b-4 $
$ -q^2 - 2q + 6p $
$ 5a^2 b - 5ab + 5ab^2 $
$ uv - u^2v + uv^2 - 2uv $
$ 3\cdot (2a) $
$ (-2)\cdot (-2) \cdot (-7x^2) $
$ 12k^2 : (-3) $
$ -uv - u^2 v + uv^2 $
$ 6a $
$ -28x^2 $
$ -4k^2 $
$ x^2\cdot x^3 $
$ 7x^3 \cdot (-4x) $
$ 4x+2x^2 - 5x + x^2 - 7y + y $
$ 4x\cdot 2y - 6xy + 3xy : 2 - x $
$ x^5 $
$ -28x^4 $
$ 3x^2-x-6y $
$ 3,5xy - x $
$ 7xyx^2 - 5x^2\cdot 2xy + 3y\cdot x^3 $
$ \frac{2}{5}p^2q -\frac{1}{5} pq^2 + 4p\cdot 3pq + p $
$ \frac{1}{3} uv - \frac{4}{5} u^2 v + uv - \frac{2}{3}uv\cdot 4u$
$ 0 $
$ 12,4p^2 q - 0,2pq^2 + p $
$ \frac{4}{3}uv - \frac{52}{15}u^2v $
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Quelle
2001 Schroedel Verlag GmbH
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